Geboren in Lüneburg. Aufgewachsen in München.
Der Cellist Felix Stross nahm Unterricht bei Jan Polasek, Peter Wöpke, Helmar Stiehler und Rudolf Metzmacher, er studierte sein Fach bei Rudolf Gleissner und Hans-Christian Schweiker an den Musikhochschulen Stuttgart und Köln, Abteilung Aachen. Die Hinwendung zur historischen Aufführungspraxis führte ihn zum Studium des Barockcello an der Musikhochschule München bei Kristin von der Goltz.
Stross wirkt in zahlreichen Ensembles der Alten Musik wie La Visione, Balthsar-Neumann-Ensemble, L ́arte del mondo, Hofkapelle München und der eigenen Kammermusik Formation Collegium Musicum, München.